Question

【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長(zhǎng)為
（　�。�

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AF⊥BF，
∴∠AFB=90°，
∵AB=10，D為AB中點(diǎn)，
∴DF= AB=AD=BD=5，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ，即 ，
解得：DE=8，
∴EF=DE﹣DF=3，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的判定和直角三角形斜邊上的中線的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．