如圖，B在線段AC上，且BC=2AB，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)．則下列結(jié)論：①AB=
1
3
AC；②B是AE的中點(diǎn)；③EC=2BD；④DE=
3
2
AB．其中正確的有（　　）
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A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：根據(jù)題中的已知條件，結(jié)合圖形，對結(jié)論進(jìn)行一一論證，從而選出正確答案．
解答：解：①、由BC=2AB，AC=AB+BC，得：AC=3AB，故正確；
②、由E分別是BC的中點(diǎn)，BC=2AB，得BE=AB，故正確；
③、由D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，得：EC=BE=AB=2BD，故正確；
④、由上述結(jié)論，得：DE=DB+BE=
1
2
AB+AB=
3
2
AB，故正確．
故選D．
點(diǎn)評：注意根據(jù)中點(diǎn)的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•博野縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y=
4
3
x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A、點(diǎn)C，且與x軸的另一交點(diǎn)為B（x0，0），其中x0＞0，又點(diǎn)P是拋物線的對稱軸l上一動點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并在圖1中的l上找一點(diǎn)P0，使P0到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離之和最小；
（2）若△PAC周長的最小值為10+2
41
，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在線段CO上有一動點(diǎn)M以每秒2個單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)O移動（M不與端點(diǎn)C、O重合），過點(diǎn)M作MH∥CB交x軸于點(diǎn)H，設(shè)M移動的時間為t秒，試把△P0HM的面積S表示成時間t的函數(shù)，當(dāng)t為何值時，S有最大值，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B為線段AC上一點(diǎn)，在AC的同側(cè)作正△ABE和正△BCF，連接AF，CE，分別交BE，BF于點(diǎn)M，N，若∠FAE=m°，則∠FCE=
（60-m）°
（60-m）°
（用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，B在線段AC上，且BC=2AB，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)．則下列結(jié)論：①AB=數(shù)學(xué)公式AC；②B是AE的中點(diǎn)；③EC=2BD；④DE=數(shù)學(xué)公式AB．其中正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，B在線段AC上，且BC=2AB，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)．則下列結(jié)論：①AB=
1
3
AC；②B是AE的中點(diǎn)；③EC=2BD；④DE=
3
2
AB．其中正確的有（　�。�

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A．1個B．2個C．3個D．4個

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