如圖，B在線段AC上，且BC=2AB，D，E分別是AB，BC的中點．則下列結(jié)論：①AB= $數(shù)學(xué)公式$ AC；②B是AE的中點；③EC=2BD；④DE= $數(shù)學(xué)公式$ AB．其中正確的有

A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
4個

D
分析：根據(jù)題中的已知條件，結(jié)合圖形，對結(jié)論進行一一論證，從而選出正確答案．
解答：①、由BC=2AB，AC=AB+BC，得：AC=3AB，故正確；
②、由E分別是BC的中點，BC=2AB，得BE=AB，故正確；
③、由D，E分別是AB，BC的中點，得：EC=BE=AB=2BD，故正確；
④、由上述結(jié)論，得：DE=DB+BE= $\text{[math]}$ AB+AB= $\text{[math]}$ AB，故正確．
故選D．
點評：注意根據(jù)中點的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進行線段的和差計算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B在線段AC上，且BC=2AB，D，E分別是AB，BC的中點．則下列結(jié)論：①AB=

AC；②B是AE的中點；③EC=2BD；④DE=

AB．其中正確的有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•博野縣模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線AC：y=

x+8與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax²+bx+c過點A、點C，且與x軸的另一交點為B（x₀，0），其中x₀＞0，又點P是拋物線的對稱軸l上一動點．
（1）求點A的坐標，并在圖1中的l上找一點P₀，使P₀到點A與點C的距離之和最小；
（2）若△PAC周長的最小值為10+2

，求拋物線的解析式及頂點N的坐標；
（3）如圖2，在線段CO上有一動點M以每秒2個單位的速度從點C向點O移動（M不與端點C、O重合），過點M作MH∥CB交x軸于點H，設(shè)M移動的時間為t秒，試把△P₀HM的面積S表示成時間t的函數(shù)，當(dāng)t為何值時，S有最大值，并求出最大值．