Question

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BAC=50°，則∠ADC為（ ）

A.40°
B.50°
C.80°
D.100°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連結(jié)BC，如圖，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=50°，

∴∠B=90°﹣50°=40°，

∴∠ADC=∠B=40°．

所以答案是：A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角和圓周角定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．