如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O(shè)計圖．已知原平屋頂?shù)膶挾華B為8米，兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點C作CD⊥AB于D．
（1）求坡屋頂高度CD的長度；
（2）求斜面鋼條AC的長度．（長度精確到0.1米）
（1）∵寬度AB為8米，CD⊥AB于D．
∴AD=
1
2
AB=4米，
∵AC、BC夾角為110°，
∴∠ACD=55°，
∵
AD
CD
=tan∠ACD
∴CD=AD÷tan55°=4÷1.43≈2.8米；

（2）在直角三角形ADC中，
∵
AD
AC
=sin∠ACD，
∴AC=
AD
sin55°
=4÷0.82≈4.9米．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

冰冰和亮亮想測量設(shè)在某建筑物頂上的廣告牌離地面的高度．如圖，他倆分別站在這座建筑物的兩側(cè)，并所站的位置與該建筑物在同一條直線上，相距110米，他們分別測得仰角分別是39°和28°，已知測角儀的高度是1米，試求廣告牌離地面的高度（精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進度，要在小山的兩邊同時施工，在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，問開挖點E離D多遠，才能使A、C、E在一條直線上（精確到0.1m）．（指定科學記算器進入中考考場的地區(qū)的考生，必須使用計算器計算，以下數(shù)據(jù)供計算器未進入考場的地區(qū)的考生選用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，表示甲，乙兩山坡的情況，______坡更陡．（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=14m，塔影長DE=36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長分別為4m與2m，那么，塔高AB=______m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當游船行至C處時測得峰頂A的仰角為α，前進m米至D處時測得峰頂A的仰角為β（此時C、D、B三點在同一直線上）．
（1）用含α、β和m的式子表示h；
（2）當α=45°，β=60°，m=50米時，求h的值．
（精確到0.1m，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

身高1.7米的小明站在平坦的公路上，見前方有AB，CD兩建筑物，這時還能從CD的上端見到AB的一部分，且他的視線與水平線的夾角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明繼續(xù)向前走到N的位置時，AB剛好被CD遮住，此時他的視線與水平線的夾角β=45°，則小明從M向N行進了______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風吹過，竹子的頂端恰好到達樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

筆直的公路AB一側(cè)有加油站C，已知從西面入口點A到C的距離60米，西、東兩個入口A、B與加油站C之間的方位角如圖所示，求加油站C到公路的距離CD及兩個入口間的距離AB．

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