Question

為了更好地治理灌江水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，灌陽(yáng)縣治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A B兩種設(shè)備，A B單價(jià)分別為12萬(wàn)元/臺(tái) 、10萬(wàn)元/臺(tái)，月處理污水分別為240噸/月、200噸/月 ，經(jīng)調(diào)查：買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元 ， 購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元。

（1）經(jīng)預(yù)算；縣治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理器的資金不超過(guò)105萬(wàn)元 ，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（2）在（1）的條件下，若每月處理的污水不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案.

Answer 1

解： （1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，B型（10－x）臺(tái)，依題意得：……1分

12x+10（10-x）≤105    ……………………………………2分

解得x≤2.5           ………………………………………3分

∵x為非負(fù)整數(shù)∴x=0、1、2   ……………………………4分

故有三種購(gòu)買(mǎi)方案：①A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；

②A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；

③A型2臺(tái)，B型8臺(tái)析        ………………………5分

（2）依題意得240x+200(10-x)≥2040  ……………………………6分

解得x≥1                  ………………………………………7分

∵x≤2.5  ∴1≤x≤2.5    ∴x=1、2     ………………………………8分

當(dāng)x＝1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12×1＋10×9＝102（萬(wàn)元）

當(dāng)x＝2時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為12×2＋10×8＝104（萬(wàn)元）…………………………9分

所以最省錢(qián)購(gòu)買(mǎi)方案是A型1臺(tái)，B型9臺(tái)�！�…………………………10分