【題目】根據(jù)下面的點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1) 請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出對(duì)應(yīng)的等式:
(2)通過猜想,寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖形相對(duì)應(yīng)的等式.
(3)求:點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于96的點(diǎn)陣圖形是第幾個(gè).
(4)判斷:是否存在點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于2018的點(diǎn)陣圖形,并說明理由.
【答案】(1), ;
(2);
(3)
(4)不存在點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于2018的點(diǎn)陣圖形,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)第一空是將序數(shù)3代入寫出式子,第二空將序數(shù)4代入寫出式子;
(2)將序數(shù)n-1代入寫出代數(shù)式,并化簡(jiǎn)得到結(jié)果;
(3)令96,求得n值即可;
(4)令2018,解得n值不是正整數(shù),由此即可判斷.
試題解析:(1)①,②;
(2);
(3);
(4)不存在點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于2018的點(diǎn)陣圖形,
理由:令,解得n=,
因?yàn)?/span>n不是整數(shù),因此不存在.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料并回答問題:
點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB.
當(dāng)A,B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí):
不妨設(shè)A在原點(diǎn),如圖1,AB=OB=|b|=|a-b|;
當(dāng)A,B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí):
①如圖2,點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的右邊,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如圖3,點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)左邊,AB=OB-OA=|b|-|a|=(-b)-(-a)=|a-b|;
③如圖4,點(diǎn)A,B在原點(diǎn)的兩邊,AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|;
綜上,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.
(1)回答問題:數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是 .
(2)如圖5,若|a-b|=2013,且OA=2OB,求a+b的值.
(3)結(jié)合兩點(diǎn)之間的距離,若點(diǎn)M表示的數(shù)為x,當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí),相應(yīng)x的取值范圍是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.若|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1,則關(guān)于O的位置,下列敘述何者正確?( 。
A. 在A的左邊 B. 介于A、B之間 C. 介于B、C之間 D. 在C的右邊
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(x+1)(x﹣1)+mx=0根的情況,下列判斷正確的是( 。
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.
(1)在圖1中,畫一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù);
(2)在圖2中,畫一個(gè)直角三角形,使它們的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù);
(3)在圖3中,畫一個(gè)正方形,使它的面積是10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形,其中D、E兩點(diǎn)分別在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,則F點(diǎn)到AC的距離為何?( )
A.2
B.3
C.12﹣4
D.6 ﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過A(3,0)、B(4,1)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H,使△CDH的周長(zhǎng)最小,求出H點(diǎn)的坐標(biāo)并求出最小周長(zhǎng)值;
(3)如圖2,連接AC,E為線段AC上任意一點(diǎn)(不與A、C重合),經(jīng)過A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F,當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí),求面積的最小值及E點(diǎn)坐標(biāo)。
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