【題目】如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形,其中D、E兩點分別在AB、BC上,且BD=BE.若AC=18,GF=6,則F點到AC的距離為何?(
A.2
B.3
C.12﹣4
D.6 ﹣6

【答案】D
【解析】解:如圖,過點B作BH⊥AC于H,交GF于K,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠A=∠ABC=60°,
∵BD=BE,
∴△BDE是等邊三角形,
∴∠BDE=60°,
∴∠A=∠BDE,
∴AC∥DE,
∵四邊形DEFG是正方形,GF=6,
∴DE∥GF,
∴AC∥DE∥GF,
∴KH=18× ﹣6× ﹣6=9 ﹣3 ﹣6=6 ﹣6,
∴F點到AC的距離為6 ﹣6.
故選D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C(0,-4),與x軸交于A、B,且點B的坐標為(2,0).

(1)求該拋物線的解析式;

(2) 若點P是AB上的一動點,過點P作PE∥AC,交BC于E,連接CP,求△PCE面積的最大值;

(3) 若點D為OA的中點,點M是線段AC上一點,且△OMD是等腰三角形,求M點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下面的點陣圖形和與之對應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

1 請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出對應(yīng)的等式:

2通過猜想,寫出與第n個點陣圖形相對應(yīng)的等式.

3求:點的個數(shù)等于96的點陣圖形是第幾個.

4判斷:是否存在點的個數(shù)等于2018的點陣圖形,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是邊AD的中點,M是邊AB上任一點(不與點A重合),延長ME交CD的延長線與點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)當(dāng)AM=時,四邊形AMDN是矩形(直接寫答案即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在3×3方格上做填字游戲,要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都等于S,又填在圖中三格中的數(shù)字如圖,若要能填成,則( )

10

8 13

A.S=24 B.S=30 C.S=31 D.S=39

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了擴大內(nèi)需,讓惠于農(nóng)民,豐富農(nóng)民的業(yè)余生活,鼓勵送彩電下鄉(xiāng),國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼.規(guī)定每購買一臺彩電,政府補貼若干元,經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)y(臺)與補貼款額x(元)之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補貼款額x的不斷增大,銷售量也不斷增加,但每臺彩電的收益Z(元)會相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系.

1)在政府未出臺補貼措施前,該商場銷售彩電的總收益額為多少元?

2)在政府補貼政策實施后,分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)要使該商場銷售彩電的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將多項式xy2-16x因式分解;其結(jié)果是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知線段AB=12cm,點CAB上的一個動點,點D、E分別是ACBC的中點.

1)若AC=4cm,求DE的長;

2試利用字母代替數(shù)的方法,說明不論AC取何值(不超過12cm),DE的長不變;

3)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD的邊長為4,一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別與邊BC、DC的延長線交于點E、F,連接EF。設(shè)CE=a,CF=b。

(1)如圖1,當(dāng)∠EAF被對角線AC平分時,求a、b的值;

(2)當(dāng)△AEF是直角三角形時,求a、b的值;

(3)如圖3,探索∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b滿足的關(guān)系式,并說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案