已知拋物線y=a（x﹣3）2+2經(jīng)過點（1，﹣2）．

（1）求a的值；

（2）若點A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大�。�

 

【答案】

（1）a=﹣1   （2）y1＜y2

【解析】

試題分析：（1）將點（1，﹣2）代入y=a（x﹣3）2+2，運用待定系數(shù)法即可求出a的值。；

（2）先求得拋物線的對稱軸為x=3，再判斷A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在對稱軸左側(cè)，從而判斷出y1與y2的大小關(guān)系�！�

解：（1）∵拋物線y=a（x﹣3）2+2經(jīng)過點（1，﹣2），

∴﹣2=a（1﹣3）2+2，解得a=﹣1。

（2）∵函數(shù)y=﹣（x﹣3）2+2的對稱軸為x=3，

∴A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在對稱軸左側(cè)。

又∵拋物線開口向下，∴對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大。

∵m＜n＜3，∴y1＜y2

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的精英家教網(wǎng)正半軸交于點C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2），且△ABC的面積為
152
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為y=-
140
x2+10，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF（精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2（a＞0）上有A、B兩點，它們的橫坐標分別為-1，2．如果△AOB（O是坐標原點）是直角三角形，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過點A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果點D在這條拋物線上，點D關(guān)于這條拋物線對稱軸的對稱點是點C，求點D的坐標．

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