Question

已知y與x-3成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=-3．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)關(guān)系；
（2）若點(diǎn)（a，15）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正比例定義設(shè)出解析式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求解；
（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∵y與x-3成正比例，
∴設(shè)y=k（x-3），
∴k（4-3）=-3，
解得k=-3，
∴y=-3（x-3）=-3x+9，
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-3x+9，y是x的一次函數(shù)；

（2）把點(diǎn)（a，15）代入函數(shù)解析式得，-3a+9=15，
解得a=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)正比例設(shè)出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．