【題目】先化簡,再求值
(1)(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),其中a=,b=﹣1.
(2)6x2﹣(2x﹣1)(3x﹣2)+(x+2)(x﹣2),其中x=3.
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【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數______.
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【題目】在如圖所示的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系;
(2)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出點B′的坐標;
(3)P是x軸上的動點,在圖中找出使△A′BP周長最短時的點P,直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點A,B分別在坐標軸上.
(1)如圖1,若點C的橫坐標為5,直接寫出點B的坐標 ;
(2)如圖2,若點A的坐標為(-6,0),點B在y軸的正半軸上運動時,分別以OB,AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF,等腰Rt△ABE,連接EF交y軸于點P,當點B在y軸的正半軸上移動時,PB的長度是否發(fā)生改變?若不變,求出PB的值;若變化,求PB的取值范圍.
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【題目】商場某種新商品每件進價是120元,在試銷期間發(fā)現(xiàn),當每件商品售價為130元時,每天可銷售70件,當每件商品售價高于130元時,每漲價1元,日銷售量就減少1件.據此規(guī)律,請回答:
(1)當每件商品售價定為170元時,每天可銷售多少件商品?商場獲得的日盈利是多少?
(2)在上述條件不變,商品銷售正常的情況下,每件商品的銷售價定為多少元時,商場日盈利可達到1600元?
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【題目】某風景區(qū)對個旅游景點的游客人數進行了統(tǒng)計,有關數據如下表:
景點 | |||||
票價(元) | |||||
平均日人數(千人) |
如果這個星期天你去此風景區(qū)游玩,小剛、小明也去了,你在哪個景點遇見他們兩個的機會較大?為什么?
如果到了這個風景區(qū),你不想把這幾個景點全部參觀完,但又不知選哪一個,于是你想出一個主意:抓鬮,那么,你抓出哪種票價的機會較大有多大?此時你參觀哪個景點的機會較大?
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時,△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由;
(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn),當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時,可得DE=AD+BE,請你說明其中的理由;
(3)小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置,發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個新的數量關系,請直接寫出這一數量關系。
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