Question

【題目】已知y﹣2與x成正比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．

（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．

（3）由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)﹣2≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x＋2；（2）如圖見解析；（3）－2≤x≤0。

【解析】

（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y-2=kx（k≠0），然后把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計(jì)算求出k值，即可得解；
（2）利用描點(diǎn)法法作出函數(shù)圖象即可；
（3）根據(jù)圖象可得結(jié)論．

（解：（1）∵y-2與x成正比例，
∴設(shè)y-2=kx（k≠0），
∵當(dāng)x=2時(shí)，y=6，
∴6-2=2k，
解得k=2，
∴y-2=2x，
函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，
當(dāng)y=0時(shí)，2x+2=0，解得x=-1，
所以，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），（-1，0），
同理，該函數(shù)圖象還經(jīng)過點(diǎn)（1，4），（-2，-2），（-3，-4）．
函數(shù)圖象如圖：
．

（3）由圖象得：當(dāng)-2≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍是：-2≤x≤0．