【題目】如圖,是
的角平分線上的一點,
,
,
是
的中點,點
是
上的一個動點,若
的最小值為
,則
的長度為____
.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,∠B=120°,AB=2,將圖中的菱形ABCD繞點A沿逆時針方向旋轉,得菱形AB′C′D′,若∠BAD′=110°,在旋轉的過程中,點C經過的路線長為
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【題目】如圖,已知反比例函數 的圖象經過第二象限內的點A(﹣1,m),AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為2.若直線y=ax+b經過點A,并且經過反比例函數
的圖象上另一點C(n,一2).
(1)求直線y=ax+b的解析式;
(2)設直線y=ax+b與x軸交于點M,求AM的長.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;
(2)當點Q在邊BC上運動時,出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間.
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【題目】在平面直角坐標系內,直線與兩坐標軸交于
、
兩點,點
為坐標原點,若在該坐標平面內有以點
(不與點
、
、
重合)為頂點的直角三角形與
全等,且這個以點
為頂點的直角三角形與
有一條公共邊,則所有符合條件的
點個數為( )
A. 9個 B. 7個 C. 5個 D. 3個
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【題目】二次函數圖象的頂點在原點O,經過點A(1, );點F(0,1)在y軸上.直線y=﹣1與y軸交于點H.
(1)求二次函數的解析式;
(2)點P是(1)中圖象上的點,過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M,求證:FM平分∠OFP;
(3)當△FPM是等邊三角形時,求P點的坐標.
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【題目】閱讀理解:如圖1,在的邊
上取一點
,連接
,可以把
分成兩個三角形,如果這兩個三角形都是等腰三角形,我們就稱點
是
的邊
上的和諧點.
(1)如圖2,在中,
,試找出邊
上的和諧點
;
(2)如圖3,已知,
的頂點
在射線
上,點
是邊
上的和諧點,請在圖3中畫出所有符合條件的
點,并寫出相應的
的度數.
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【題目】已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;
(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.
問(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.
(1)如圖,若CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延長線上,試探究線段BE和CD的數量關系,并證明你的結論
(2)如圖,若點D在線段BC延長上,BE⊥DE,垂足為E,DE與AB相交于點F.試探究線段BE和FD的數量關系,并證明你的結論.
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