【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=2，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，將ΔADM按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，已知線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_____

【答案】5

【解析】

連接BM．先判定△FAE≌△MAB（SAS），即可得到EF=BM．設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，則CM=a-2，Rt△BCM中，利用勾股定理即可得到a的值．

如圖，連接BM．

∵△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∴AE=AD，∠MAD=∠MAE．

∵△ADM按照順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，∴AF=AM，∠FAB=∠MAD，∴∠FAB=∠MAE，∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠MAE，∴∠FAE=∠MAB，∴△FAE≌△MAB（SAS），∴EF=BM．

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則MC=a-2，BC=a．

在Rt△BCM中，∵，∴，解得：a=5或a=-3（舍去），∴正方形的邊長(zhǎng)為5．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱如圖1，其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB=50 cm，拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35 cm，點(diǎn)A、B、C在同一條直線(xiàn)上，在箱體底端裝有圓形的滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B到水平地面MN的距離為38 cm時(shí)，點(diǎn)C到水平面的距離CE為59 cm．設(shè)AF∥MN，AF交CE于點(diǎn)G（精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）

(1)求⊙A的半徑長(zhǎng)；

(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺(jué)較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為80 cm，∠CAF=64°．求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AE＝CF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（0，2）．

（1）求出函數(shù)的關(guān)系式；

（2）在平面置角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題：

①y的值隨著x的值的增大而　 　，它的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．

②下列點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的是　 　；

（1，），（﹣2，3），（6，﹣5）

③當(dāng)x　 　，時(shí)，y＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，AC與EF交于點(diǎn)H.

(1)求證：△ABE≌△AGF；

(2)若AB=6，BC=8，求△ABE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=x+m與雙曲線(xiàn)相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．

（1）求m及k的值；

（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；并直接寫(xiě)出x取何值時(shí)，；

（3）P為直線(xiàn)x=上一點(diǎn)，當(dāng)△ APB的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級(jí)600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了九年級(jí)的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　 　人；

（2）圖2中α是　 　度，并將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)估算該校九年級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1.5小時(shí)有　 　人；

（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類(lèi)學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類(lèi)學(xué)校和3所B類(lèi)學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元．

（1）改擴(kuò)建1所A類(lèi)學(xué)校和1所B類(lèi)學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類(lèi)學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類(lèi)學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案