如圖，AC是正方形ABCD的對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于點F．

（1）觀察圖形，寫出圖中與BE相等的線段．

（2）選擇圖中與BE相等的任意一條線段，并加以證明．

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若正方形的面積為16，則它的對角線長是__________

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線，交BC于點E．

（1）求證：EB=EC；

（2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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五箱蘋果的質(zhì)量分別為（單位：千克）：18，20，21，22，19．則這五箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）

A．19和20 B．20和19 C．20和20 D．20和21

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定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形是“等對角四邊形”，，，．求，的度數(shù)．

（2）在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：

① 小紅畫了一個“等對角四邊形”（如圖2），其中，，此時她發(fā)現(xiàn)成立．請你證明此結論．

② 由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．

（3）已知：在“等對角四邊形”中，，，，．求對角線的長．

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如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC．已知AE=6，，則EC的長等于 ．

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如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（ ）

（A）AE=CF （B）BE=FD （C）BF=DE （D）∠1=∠2

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不等式組的解集為 ．

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如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為20m，求這棟樓的高度．（結果保留根號）（9分）

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