Question

一個小球以5m/s的速度開始向前滾動，并且均勻減速，滾動10m后小球停下來，小球滾動到5m時約用了    秒．

Answer 1

【答案】分析：此題求小球滾動了多少時間，關(guān)鍵是求出小球的平均速度，即開始速度與終點時速度的平均值，平均每秒小球的運動速度減少多少，即開始速度除以所行的時間，小球滾動到5m時大約用了多少時間，需要求出小球滾動到5m時的速度，這樣能求出這一過程的平均速度，路程除以速度即得到行駛時間．
解答：解：依題意可知，小球滾動的平均速度為最大速度與最小速度的平均值，即=2.5（m/s），
從滾動到停下所用的時間為10÷2.5=4（s）；
從滾動到停下平均每秒速度減少值為：速度變化÷小球運動速度變化的時間，
即（5-0）÷4=1.25（m/s），
設(shè)小球滾動到5m時所用的時間為xs，
這段時間內(nèi)平均速度為：=（5-x）m/s，
由速度×時間=路程可得，（5-x）x=5，整理得x²-8x+8=0，
解得：x=4±2，
∵小球滾動4秒就停了下來，
∴舍去x=4+2
即小球滾動到5米時約用了4-2=1.2秒．
故答案為：1.2．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，注意掌握勻速運動的小球的平均速度的求法，以及即時速度的求法，綜合性較強(qiáng)，有一定抽象性．