Question

【題目】如圖，定義：直線l1與l2交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(p，q)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，求“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

Answer 1

【答案】4

【解析】試題分析：根據(jù)題目所給的“距離坐標(biāo)”的定義可知：“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到直線l1、l2的距離分別為1、2．由于到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個(gè)交點(diǎn)，即為所求．

試題解析：

“距離坐標(biāo)”是(1，2)的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到直線l1，l2的距離分別為1，2.由于到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1或a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1或b2上，它們有4個(gè)交點(diǎn)，即為如解圖所示的點(diǎn)M1，M2，M3，M4.故滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4.