【題目】直線l：y=mx﹣m+1（m為常數(shù)，且m≠0）與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB（O是原點(diǎn)）的面積恰為2，則符合要求的直線l有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

【答案】C
【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=mx﹣m+1=1﹣m，

∴直線l與y軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1﹣m）；

當(dāng)y=mx﹣m+1=0時(shí)，x=1﹣ ，

∴直線l與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1﹣ ，0）．

∵△AOB（O是原點(diǎn)）的面積恰為2，

∴ |1﹣m||1﹣ |=2．

當(dāng)m＜0時(shí)，有m2+2m+1=0，

解得：m=﹣1；

當(dāng)0＜m≤1時(shí)，有m2﹣6m+1=0，

解得：m=3﹣2 或m=3+2 （舍去）；

當(dāng)m＞1時(shí)，有m2﹣6m+1=0，

解得：m=3+2 或m=3﹣2 （舍去）．

∴m的值有3個(gè)，即符合要求的直線有3個(gè)．

所以答案是：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，b）、B（c，d）、C（7，0），且

（1）如果a1，d2，

①求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求線段AB與y軸交點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出△AOB的面積；

（2）如果b1，且△AOB與△ABC面積和為9，求a的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列命題:①若則②若則③對(duì)頂角相等；④等腰三角形的兩底角相等.其中原命題和逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．

（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你計(jì)算一下商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？

（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道，有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊（如圖①所示）.數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是和，斜邊長(zhǎng)度是，那么可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：．

（1）在圖②，若，，則 ；

（2）觀察圖②，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說(shuō)明的正確性.其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；

（3）如圖③所示，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:如圖①平行四邊形AB、CD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD，可知:四邊形OCED是什么形(不需要證明).

(2)類比探究:如圖②矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD，四邊形OCED是什么形,請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)拓展應(yīng)用:如圖③,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,CE∥BD求四邊形ABFD的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正三角形和一副三角板（分別含30°和45°）擺放成如圖所示的位置，且AB∥CD．則∠1＋∠2＝__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E，若AB=10，AC=12，求四邊形CODE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．

（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②BG＝GC；

（2）求△FGC的面積.

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