Question

23、已知二次函數(shù)y=

1

2

x2+2x-

5

2

．
（1）畫出它的圖象．
（2）根據(jù)圖象寫出 x 取何值時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大．
（3）根據(jù)圖象寫出 x 取何值時(shí)，函數(shù)值 y＜0．

Answer 1

分析：（1）確定二次函數(shù)的解析式確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可確定其圖象；
（2）根據(jù)其開口方向及對(duì)稱軸確定其增減性；
（3）確定當(dāng)x為何值時(shí)函數(shù)圖象位于x軸的下方即可；

解答：解：（1）y=

1

2

x2+2x-

5

2

=

1

2

（x+2）²-

9

2

；
∴對(duì)稱軸為x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-

9

2

）
令y=0，得到

1

2

（x+2）²-

9

2

=0，
解得x=-5或x=1，
∴圖象為：


（2）根據(jù)圖象知道當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨著x的增大而增大；

（3）當(dāng)-5＜x＜1時(shí)候，y＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確的確定對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)然后解題．