精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知二次函數y=x2-4x+3．
（1）在直角坐標系中，用描點法畫出這個函數的圖象；
（2）寫出它的頂點坐標和對稱軸．
分析：（1）首先利用配方法求得y=x2-4x+3的頂點坐標，然后求得此二次函數與x軸與y軸的交點坐標，則可畫出圖象；
（2）由（1），即可求得它的頂點坐標和對稱軸．
解答：解：（1）∵y=x2-4x+3
=x2-4x+4-4+3
=（x-2）2-1；
∴該函數的頂點是（2，-1）；
當x=0時，y=3；
當y=0時，即x2-4x+3=0，解得：x=1或x=3，
∴該函數圖象經過點（0，3）、（1，0）、（3，0）；
∴二次函數y=x2-4x+3的圖象如圖所示：

（2）由（1）得：它的頂點坐標為（2，-1），對稱軸為：直線x=2．．
點評：此題考查了二次函數的圖象與性質．此題比較簡單，注意掌握配方法的應用是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案