Question

有理數(shù)a，b，c表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|-|c-b|-2|b+a|=（　　）

A．3a-b

B．-a-b

C．a(chǎn)+3b-2c

D．a(chǎn)-b-2c

Answer 1

分析：首先根據(jù)數(shù)軸推出a＜b＜0，c＞0，繼而推出a+c＜0，c-b＞0，a+b＜0，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后去括號(hào)進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：∵a＜b＜0，c＞0，|a|＞|b|＞|c|，
∴a+c＜0，c-b＞0，a+b＜0，
∴原式=-（a+c）-（c-b）+2（b+a）
=-a-c-c+b+2b+2a
=a+3b-2c．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出a+c＜0，c-b＞0，a+b＜0．