青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8 000kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9 680kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．
解：設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
8000（1+x）
8000（1+x）
；
②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
8000（1+x）（1+x）
8000（1+x）（1+x）
；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程
8000（1+x）2=9680
8000（1+x）2=9680
；
（Ⅲ）解這個方程，得
x1=0.1=10%，x2=-2.1
x1=0.1=10%，x2=-2.1
；
（Ⅳ）檢驗：
x2=-2.1（不合題意舍去）
x2=-2.1（不合題意舍去）
；
（Ⅴ）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為
10%
10%
．
分析：利用增長率問題，首先表示出2008年的產(chǎn)量，從而可以得出2009年的產(chǎn)量，進而解出方程．
解答：解：設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為 8000（1+x）；
②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為8000（1+x）（1+x）；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程8000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）解這個方程，得 x1=0.1，x2=-2.1；
（Ⅳ）檢驗：x2=-2.1（不合題意舍去）；
（Ⅴ）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為10%．
故答案為：（I）①8000（1+x）；②8000（1+x）（1+x），（II）8000（1+x）2=9680；
（Ⅲ）x1=0.1，x2=-2.1，
（Ⅳ）x2=-2.1（不合題意舍去）
（Ⅴ）10%．
點評：此題主要考查了一元二次方程中的增長率問題，題目非常典型，是中考中熱點問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9680kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．
解題方案：
設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x．
（1）用含x的代數(shù)式表示：
①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
8000（1+x）
；
②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
8000（1+x）2
；
（2）根據(jù)題意，列出相應方程
8000（1+x）2=9680
；
（3）解這個方程，得
x1=0.1，x2=-2.1
；
（4）檢驗：
x1=0.1，x2=-2.1都是原方程的根，但x2=-2.1不符合題意，所以只取x=0.1
；
（5）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為
10
%．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

34、青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9680kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．
解：設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
8000（1+x）
；
②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
9680
；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程
8000（1+x）（1+x）=9680
；
（Ⅲ）解這個方程，得
x1=0.1，x2=-2.1
；
（Ⅳ）檢驗：
x2=-2.1（不合題意舍去）
；
（Ⅴ）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為
10%
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8 000kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9 680kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．
解題方案：
設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x．
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
8000（1+x）
；
②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
8000（1+x）2
；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程
8000（1+x）2=9680
；
（Ⅲ）解這個方程，得
x1=0.1，x2=-2.1
；
（Ⅳ）檢驗：
x1=0.1，x2=-2.1都是原方程的根，但x2=-2.1不符合題意，所以只取x=0.1
；
（Ⅴ）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為
10
%．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆湖北武夷山市九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

（10分）按下面的要求填空，完成本題的解答．

青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8 000 kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9 680 kg，

求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.

解：設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為.

（Ⅰ）用含的代數(shù)式表示：

① 2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為                       kg；

② 2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為                       kg；

（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程                              ；

（Ⅲ）解這個方程，得                              ；

（Ⅳ）檢驗：                                                            ；

（Ⅴ）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為                          %.

 

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