【題目】一個不透明的口袋中有一個小球，上面分別標有字母a，b，c，每個小球除字母不同外其余均相同，小園同學從口袋中隨機摸出一個小球，記下字母后放回且攪勻，再從可口袋中隨機摸出一個小球記下字母．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小園同學兩次摸出的小球上的字母相同的概率．

【答案】解：列表如下：

a

b

c

a

（a，a）

（b，a）

（c，a）

b

（a，b）

（b，b）

（c，b）

c

（a，c）

（b，c）

（c，c）

所有等可能的情況有9種，其中兩次摸出的小球的標號相同的情況有3種，

則P= = ．


【解析】此事件分兩個步驟，第一步有3種情況，由于是“放回”，第二步仍是3種情況，分別和上面三種情況對應(yīng)，共9種情況，標號相同有3種，根據(jù)概率P=關(guān)注的結(jié)果機會均等的情況可求出.
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法，掌握當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AC為⊙O的直徑，PA為⊙O的切線，切點為A，B為⊙O上一點，且BC∥PO．

（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，PA=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，BD是矩形ABCD的對角線，∠ABD=30°，AD=1．將△BCD沿射線BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'為BD中點，連接AB'，C'D，AD'，BC'，如圖②．

（1）求證：四邊形AB'C'D是菱形；
（2）四邊形ABC'D′的周長為；
（3）將四邊形ABC'D'沿它的兩條對角線剪開，用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形，直接寫出所有可能拼成的矩形周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩個大小不同的含30°角的三角板的直角頂點O重合在一起，保持△COD不動，將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線AB與射線DC交于點F．

（1）如圖①，若∠AOD=120°，

①AB與OD的位置關(guān)系 ．

②∠AFC的度數(shù)= ．

（2）如圖②當∠AOD=130°，求∠AFC的度數(shù)．

（3）由上述結(jié)果，寫出∠AOD和∠AFC的關(guān)系 ．

（4）如圖③，作∠AFC、∠AOD的角平分線交于點P，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4……，排列成如圖1所示的一個表，從上到下分別稱為第1行、第2行、…，從左到右分別稱為第1列、第2列、……．用圖2所示的方框在圖1中框住16個數(shù)，把其中沒有被陰影覆蓋的四個數(shù)分別記為A、B、C、D．設(shè)A＝x．

（1）在圖1中，2018排在第　 　行第　 　列；排在第m行第n列的數(shù)為　 　，其中m≥1，1≤n≤8，且都是正整數(shù)；（直接寫出答案）

（2）若A+2B+3D＝357，求出C所表示的數(shù)；

（3）在圖（2）中，被陰影覆蓋的這些數(shù)的和能否為4212？如果能，請求出這些數(shù)中最大的數(shù)，如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，

求證：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級學生會為了解本年級600名學生的睡眠情況，將同學們某天的睡眠時長t（小時）分為A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五個選項，進行了一次問卷調(diào)查，隨機抽取n名同學的調(diào)查問卷并進行了整理，繪制成如下條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：

（1）求n的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計該年級600名學生中睡眠時長不足7小時的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BC向終點C運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒 個單位長度的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止．設(shè)點P運動的時間為t秒．

（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）連結(jié)PQ，當PQ與△ABC的一邊平行時，求t的值；
（3）如圖②，過點P作PE⊥AC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，點D為AC的中點，連結(jié)DF．設(shè)矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S．①當點Q在線段CD上運動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調(diào)查活動，了解同學們在哪些方面的安全意識薄弱，便于今后更好地開展安全教育活動．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為 ， 其中防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)占%；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有1500名學生，請估計該校學生中防溺水意識薄弱的人數(shù)；
（4）請你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個合理的建議．

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