【題目】把正整數(shù)1，2，3，4……，排列成如圖1所示的一個(gè)表，從上到下分別稱為第1行、第2行、…，從左到右分別稱為第1列、第2列、……．用圖2所示的方框在圖1中框住16個(gè)數(shù)，把其中沒有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分別記為A、B、C、D．設(shè)A＝x．

（1）在圖1中，2018排在第　 　行第　 　列；排在第m行第n列的數(shù)為　 　，其中m≥1，1≤n≤8，且都是正整數(shù)；（直接寫出答案）

（2）若A+2B+3D＝357，求出C所表示的數(shù)；

（3）在圖（2）中，被陰影覆蓋的這些數(shù)的和能否為4212？如果能，請求出這些數(shù)中最大的數(shù)，如果不能，請說明理由．

【答案】（1）253，2；8m+n﹣8；（2）77；（3）這些數(shù)的和不能為4212，理由見解析.

【解析】

（1）每行8個(gè)數(shù)，2018＝8×252+2，2018排在第253行第2列；第m行第8列數(shù)為8m，第m行第n列為8m+n﹣8；

（2）設(shè)A＝x，可以依據(jù)A、B、C、D四個(gè)數(shù)排列的規(guī)律依次用含x的代數(shù)式表達(dá)，再根據(jù)題意列方程求解即可；

（3）根據(jù)題意列方程求出x，如果x為正整數(shù)，并且不在第6、7、8列，才能符合題目要求．

解：（1）∵2018＝8×252+2，2018排在第253行第2列；根據(jù)數(shù)字排列規(guī)律：第m行最后一列數(shù)字為8m，∴排在第m行第n列的數(shù)為8m+n﹣8；

故答案為：253，2；8m+n﹣8；

（2）由題意得：A＝x，B＝x+24，C＝x+27，D＝x+3，

∵A+2B+3D＝357，

∴x+2（x+24）+3（x+3）＝357，

解得：x＝50，

∴C＝x+27＝50+27＝77．

（3）這些數(shù)的和不能為4212；

∵被陰影覆蓋的這些數(shù)的和＝x+1+x+2+x+8+x+9+x+10+x+11+x+16+x+17+x+18+x+19+x+25+x+26＝12x+162

若12x+162＝4212，則x＝337.5不是正整數(shù)，不符合題意．

故答案為：（1）253，2；8m+n﹣8；（2）77；（3）這些數(shù)的和不能為4212，理由見解析.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B= ．
（3）【問題解決】
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對(duì)上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；
想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
…
請參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
（4）【靈活運(yùn)用】
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連接EF，給出下列判斷：①若△AEF是等邊三角形，則∠B＝60°，②若∠B＝60°，則△AEF是等邊三角形，③若AE＝AF，則平行四邊形ABCD是菱形，④若平行四邊形ABCD是菱形，則AE＝AF，其中，結(jié)論正確的是__________(只需填寫正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示：

（1）【問題】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x﹣2）2﹣ 經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，則a= ．
（2）【操作】將圖①中拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方，將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G，如圖②．直接寫出圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（3）【探究】在圖②中，過點(diǎn)B（0，1）作直線l平行于x軸，與圖象G的交點(diǎn)從左至右依次為點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，如圖③．求圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時(shí)x的取值范圍．
（4）【應(yīng)用】P是圖③中圖象G上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，連接PD，PE．直接寫出△PDE的面積不小于1時(shí)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中有一個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母a，b，c，每個(gè)小球除字母不同外其余均相同，小園同學(xué)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回且攪勻，再從可口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下字母．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小園同學(xué)兩次摸出的小球上的字母相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用不等式表示下列各語句所描述的不等關(guān)系：

（1）是正數(shù)：_____________________；

（2）是負(fù)數(shù)：_____________________；

（3）不小于4：_____________________；

（4）是非負(fù)數(shù)：_____________________；

（5）的2倍比9大：_____________________；

（6）的一半與8的和是負(fù)數(shù)：_____________________；

（7）的3倍與5的和大于的：_____________________；

（8）相反數(shù)是非正數(shù)：_____________________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車間同時(shí)開始加工一批服裝．從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時(shí)，乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y（件）．甲車間加工的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)為件；這批服裝的總件數(shù)為件．
（2）求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時(shí)甲車間所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C

處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最

短距離為 ▲ cm．

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同步練習(xí)冊答案