【題目】把正整數(shù)1,23,4……,排列成如圖1所示的一個表,從上到下分別稱為第1行、第2行、…,從左到右分別稱為第1列、第2列、…….用圖2所示的方框在圖1中框住16個數(shù),把其中沒有被陰影覆蓋的四個數(shù)分別記為A、B、CD.設(shè)Ax

1)在圖1中,2018排在第   行第   列;排在第m行第n列的數(shù)為   ,其中m1,1n8,且都是正整數(shù);(直接寫出答案)

2)若A+2B+3D357,求出C所表示的數(shù);

3)在圖(2)中,被陰影覆蓋的這些數(shù)的和能否為4212?如果能,請求出這些數(shù)中最大的數(shù),如果不能,請說明理由.

【答案】12532;8m+n8;(277;(3)這些數(shù)的和不能為4212,理由見解析.

【解析】

1)每行8個數(shù),20188×252+2,2018排在第253行第2列;第m行第8列數(shù)為8m,第m行第n列為8m+n8;

2)設(shè)Ax,可以依據(jù)A、BC、D四個數(shù)排列的規(guī)律依次用含x的代數(shù)式表達(dá),再根據(jù)題意列方程求解即可;

3)根據(jù)題意列方程求出x,如果x為正整數(shù),并且不在第6、7、8列,才能符合題目要求.

解:(1)∵20188×252+2,2018排在第253行第2列;根據(jù)數(shù)字排列規(guī)律:第m行最后一列數(shù)字為8m,∴排在第m行第n列的數(shù)為8m+n8;

故答案為:253,2;8m+n8

2)由題意得:Ax,Bx+24Cx+27,Dx+3

A+2B+3D357,

x+2x+24+3x+3)=357,

解得:x50,

Cx+2750+2777

3)這些數(shù)的和不能為4212

∵被陰影覆蓋的這些數(shù)的和=x+1+x+2+x+8+x+9+x+10+x+11+x+16+x+17+x+18+x+19+x+25+x+2612x+162

12x+1624212,則x337.5不是正整數(shù),不符合題意.

故答案為:(1253,28m+n8;(277;(3)這些數(shù)的和不能為4212,理由見解析.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)請按要求畫圖:將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′,連接BB′;
(2)在(1)所畫圖形中,∠AB′B=
(3)【問題解決】
如圖②,在等邊三角形ABC中,AC=7,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),且∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面積.
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考,對上述問題形成了如下想法:
想法一:將△APC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′B,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系;
想法二:將△APB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′C′,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.

請參考小明同學(xué)的想法,完成該問題的解答過程.(一種方法即可)
(4)【靈活運(yùn)用】
如圖③,在四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k為常數(shù)),求BD的長(用含k的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分別為EF,連接EF,給出下列判斷:①若AEF是等邊三角形,則∠B60°,②若∠B60°,則AEF是等邊三角形,③若AEAF,則平行四邊形ABCD是菱形,④若平行四邊形ABCD是菱形,則AEAF,其中,結(jié)論正確的是__________(只需填寫正確結(jié)論的序號)

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【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示:

(1)【問題】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x﹣2)2 經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸的另一個交點(diǎn)為A,則a=
(2)【操作】將圖①中拋物線在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,如圖②.直接寫出圖象G對應(yīng)的函數(shù)解析式.
(3)【探究】在圖②中,過點(diǎn)B(0,1)作直線l平行于x軸,與圖象G的交點(diǎn)從左至右依次為點(diǎn)C,D,E,F(xiàn),如圖③.求圖象G在直線l上方的部分對應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時x的取值范圍.
(4)【應(yīng)用】P是圖③中圖象G上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為m,連接PD,PE.直接寫出△PDE的面積不小于1時m的取值范圍.

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【題目】如圖,AGF=ABC,1+2=180°.

(1)試判斷BFDE的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)BFAC,2=150°,求∠AFG的度數(shù).

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【題目】一個不透明的口袋中有一個小球,上面分別標(biāo)有字母a,b,c,每個小球除字母不同外其余均相同,小園同學(xué)從口袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下字母后放回且攪勻,再從可口袋中隨機(jī)摸出一個小球記下字母.用畫樹狀圖(或列表)的方法,求小園同學(xué)兩次摸出的小球上的字母相同的概率.

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【題目】用不等式表示下列各語句所描述的不等關(guān)系:

(1)是正數(shù):_____________________;

(2)是負(fù)數(shù):_____________________;

(3)不小于4:_____________________

(4)是非負(fù)數(shù):_____________________

(5)的2倍比9大:_____________________;

(6)的一半與8的和是負(fù)數(shù):_____________________

(7)的3倍與5的和大于_____________________;

(8)相反數(shù)是非正數(shù):_____________________

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【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝.從開始加工到加工完這批服裝甲車間工作了9小時,乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備,然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y(件).甲車間加工的時間為x(時),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲車間每小時加工服裝件數(shù)為件;這批服裝的總件數(shù)為件.
(2)求乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間.

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【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C

處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最

短距離為 cm.

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