Question

甲、乙兩地間鐵路長(zhǎng)400千米，為了適應(yīng)兩地經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，現(xiàn)將火車(chē)的行駛速度每小時(shí)比原來(lái)提高了45千米，因此，火車(chē)由甲地至乙地的行駛時(shí)間縮短了2小時(shí)，求火車(chē)原來(lái)的速度．

Answer 1

解：設(shè)火車(chē)原來(lái)的速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在的速度為（x+45）千米/時(shí)，依題意可得
．
去分母整理，得x²+45x-9000=0．
解這個(gè)方程得x₁=75，x₂=-120都是所列方程的根．但x=-120不符合題意，應(yīng)舍去，
∴x=75．
答：火車(chē)原來(lái)的速度為75千米/時(shí)．
分析：設(shè)火車(chē)原來(lái)的速度為x千米/時(shí)，則現(xiàn)在的速度為（x+45）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：火車(chē)原來(lái)由甲地到乙地所用的時(shí)間-速度提高后火車(chē)由甲地到乙地所用的時(shí)間=2小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出火車(chē)原來(lái)的速度由甲地到乙地所用的時(shí)間和速度提高后火車(chē)由甲地到乙地所用的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程．