（2010•長(zhǎng)春）如圖，將一個(gè)兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．
【答案】分析：過(guò)點(diǎn)O作OM⊥DE于點(diǎn)M，連接OD．
根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧”和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OM⊥DE于點(diǎn)M，連接OD．
∴DM=．
∵DE=8（cm）
∴DM=4（cm）
在Rt△ODM中，∵OD=OC=5（cm），
∴OM===3（cm）
∴直尺的寬度為3cm．
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•長(zhǎng)春）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），AD為斜邊上的高，拋物線y=ax2+2x與直線y=x交于點(diǎn)O，C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸．交射線OA于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，以A，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
（1）求OA所在直線的解析式．
（2）求a的值．
（3）當(dāng)m≠3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．
（4）如圖2，設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R，交拋物線于點(diǎn)Q，以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN=．直接寫(xiě)出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍．

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（2010•長(zhǎng)春）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），AD為斜邊上的高，拋物線y=ax2+2x與直線y=x交于點(diǎn)O，C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸．交射線OA于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，以A，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
（1）求OA所在直線的解析式．
（2）求a的值．
（3）當(dāng)m≠3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．
（4）如圖2，設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R，交拋物線于點(diǎn)Q，以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN=．直接寫(xiě)出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍．

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B．50°
C．65°
D．70°

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