如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-3,1).
(1)畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′OB′;
(2)寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo);
(3)求點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的路徑的長.
(1)如圖所示:

(2)A′(3,2)、B′(1,3);

(3)∵在Rt△AMO中,AM=3,
OM=2,
∴OA=
13
,
又∵∠AOA′=90°,
∴弧AA′=
90×π×
13
180
=
13
2
π

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,把△ABC向右平移5個(gè)方格得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2
(1)畫出△A2B2C2;
(2)△A2B2C2可否由△ABC通過旋轉(zhuǎn)得到?如果能,請畫出旋轉(zhuǎn)中心.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△CBP′,則PB=3,則PP′的長是( 。
A.3
2
B.3
3
C.3D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠ACB=65°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,使得AA′BC,則∠BCB′的度數(shù)為( 。
A.50°B.55°C.60°D.65°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小亮用一副三角板拼成了圖1,然后將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)成圖2.
(1)若旋轉(zhuǎn)角∠BOB′=30°,求∠AOA′的度數(shù);
(2)若∠AOA′=a°,用含a的代數(shù)式表示∠B′OC;
(3)當(dāng)a的值增大時(shí),∠B′OC的大小發(fā)生怎樣的變化;
(4)圖2中∠B′OA與∠A′OC有怎樣的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(4,2),BA⊥x軸于A.
(1)畫出將△OAB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1,并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);
(2)畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形,并寫出點(diǎn)A、B對稱點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知扇形OAB的圓心角為72°,半徑為10,將它沿著箭頭所示的方向無滑動滾動到扇形O′A′B′位置時(shí),則點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過的路徑的長為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,邊長為
3
的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,圖中陰影部分的面積為(  )
A.
3
2
B.3-
3
C.
3
D.3-
3
3
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,若AF=4.AB=7.
(1)旋轉(zhuǎn)中心為______;旋轉(zhuǎn)角度為______;
(2)求DE的長度;
(3)指出BE與DF的關(guān)系如何?并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案