Question

如圖，某小區(qū)在寬20m，長(zhǎng)32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．

Answer 1

【答案】分析：本題中我們可以根據(jù)矩形的性質(zhì)，先將道路進(jìn)行平移，然后根據(jù)矩形的面積公式列方程求解．
解答：解法一：原圖經(jīng)過(guò)平移轉(zhuǎn)化為圖1．

設(shè)道路寬為X米，（1分）
根據(jù)題意，得（20-x）（32-x）=540．（4分）
整理得x²-52x+100=0．
解得x₁=50（不合題意，舍去），x₂=2．（7分）
答：道路寬為2米．（8分）
解法二：原圖經(jīng)過(guò)平移轉(zhuǎn)化為圖2．

設(shè)道路寬為x米，（1分）
根據(jù)題意，20×32-（20+32）x+x²=540（4分）
整理得x²-52x+100=0．
解得x₁=50（不合題意，舍去），x₂=2．（7分）
答：道路寬為2米．（8分）
說(shuō)明：沒(méi)畫(huà)出圖形不扣分
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．本題中按原圖進(jìn)行計(jì)算比較復(fù)雜時(shí)，可根據(jù)圖形的性質(zhì)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行轉(zhuǎn)換化簡(jiǎn)，然后根據(jù)題意列出方程求解．