（13分）．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點D在邊OC上且.

（1）求直線AC的解析式；

（2）在y軸上是否存在點P，直線PD與矩形對角線AC交于點M，使得為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（3）拋物線經(jīng)過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點D和點E（點E在y軸正半軸上），且沿DE折疊后點O落在邊AB上處？

 

 

 

解：（1）OA=1，OC=2

則A點坐標(biāo)為（0，1），C點坐標(biāo)為（2，0）

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b

解得

直線AC的解析式為

（2）或

（3）如圖，設(shè)

過點作于F

由折疊知

或2

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
163
，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點精英家教網(wǎng)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•團(tuán)風(fēng)縣模擬）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=
3
4
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，-1），拋物線y=
1
2
x2+bx+c經(jīng)過點B，且與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4）．DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2）．若矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
（3）M是平面內(nèi)一點，將△AOB繞點M沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家口一模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點F（4，0）、與y軸正半軸交于點E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點D與原點O重合，頂點A與點E重合，頂點C與點F重合；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運動，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點P且同時與邊CD交于點Q．設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n）
①當(dāng)PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；
②當(dāng)n=2時，若P為AB邊中點，請求出m的值；
（3）若點B在第（2）①中的PF所在直線l上運動，且正方形ABCD與拋物線有兩個交點，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑的長．
（2）如圖2，將△ONM沿ON翻轉(zhuǎn)180°至△ONG，求證△OMG是等邊三角形．
（3）求直線ON的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O的半徑為
5
個單位長度．點P為直線y=-x+4上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PC⊥PD．
（1）寫出點A、B的坐標(biāo)：A
（4，0）
（4，0）
，B
（0，4）
（0，4）
；
（2）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；
（3）求點P的坐標(biāo)；
（4）如圖乙，若直線y=-x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值：b=
5
或-
5
5
或-
5
．

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