【題目】一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）當(dāng)自變量x的取值為1≤x≤5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數(shù)的解析式為_____．

【答案】y＝x﹣3或y＝﹣x+3

【解析】

分k＞0及k＜0兩種情況考慮：當(dāng)k＞0時(shí)，y值隨x的增大而增大，由x、y的取值范圍可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；當(dāng)k＜0時(shí)，y值隨x的增大而減小，由x、y的取值范圍可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式．綜上即可得出結(jié)論．

當(dāng)k＞0時(shí)，y值隨x的增大而增大，

∴，解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣3；

當(dāng)k＜0時(shí)，y值隨x的增大而減小，

∴，解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+3．

綜上所述：一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣3或y＝﹣x+3．

故答案為：y＝x﹣3或y＝﹣x+3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)根據(jù)下列計(jì)算，把解題過(guò)程補(bǔ)充完整，并把解題過(guò)程中用到的運(yùn)算律寫(xiě)在題后的橫線上：

①

解：原式

.

運(yùn)算律： .

②．

解：原式

）（

運(yùn)算律： ．

（2）計(jì)算下列各題：

①

②

③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖1，點(diǎn)把線段分割成,若以為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱是線段的勾股點(diǎn)。

(1)已知點(diǎn)是線段的勾股點(diǎn)，若,求的長(zhǎng)。

(圖1) （圖2） （圖3）

(2)如圖2，點(diǎn)是反比例函數(shù)上的動(dòng)點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸分別交與兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別向軸作垂線，垂足為，且交線段于。試證明：是線段的勾股點(diǎn)。

(3)如圖3，已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交與兩點(diǎn)，與二次函數(shù)交與兩點(diǎn)，若是線段的勾股點(diǎn)，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－2，0)、B(0，3)，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)一點(diǎn)

(1) 如圖，將線段AB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得線段CD，點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，試畫(huà)出圖形；

(2) 若(1)中得到的點(diǎn)C、D恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，試求直線BC的解析式；

(3) 若點(diǎn)Q(m，n)為第四象限的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)E、F．若點(diǎn)E、F恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，試直接寫(xiě)出m、n之間的關(guān)系式__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2 ；

（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)突出的同學(xué)，獎(jiǎng)品分為甲、乙兩種，已知，購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品比一個(gè)乙獎(jiǎng)品多用20元，若用400元購(gòu)買甲獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買乙獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.

（1）求購(gòu)買一個(gè)甲獎(jiǎng)品和一個(gè)乙獎(jiǎng)品各需多少元？

（2）經(jīng)商談，商店決定給予該班級(jí)每購(gòu)買甲獎(jiǎng)品3個(gè)就贈(zèng)送一個(gè)乙獎(jiǎng)品的優(yōu)惠，如果該班級(jí)需要乙獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是甲獎(jiǎng)品的2倍還多8個(gè)，且該班級(jí)購(gòu)買兩種獎(jiǎng)項(xiàng)的總費(fèi)用不超過(guò)640元，那么該班級(jí)最多可購(gòu)買多少個(gè)甲獎(jiǎng)品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)與的圖象交于．

（1）求出m、n的值；

（2）直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）求出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣某公司參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐助給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量 （單位：個(gè)）與銷售單價(jià) （單位：元/個(gè)）之間的關(guān)系式為．

（1） 若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn) （單位：元）與銷售單價(jià) （單位：元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2） 在（1）問(wèn)的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

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