Question

某商場(chǎng)設(shè)定了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形），并規(guī)定：顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃和藍(lán)色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購(gòu)物券．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，則可以直接獲得購(gòu)物券15元．
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，獲得50元、30元、10元購(gòu)物券的概率分別是多少？
（2）如果有一名顧客在商場(chǎng)消費(fèi)了200元，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式對(duì)這位顧客更合算？

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式

專題：

分析：（1）由轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形，紅色扇形有1個(gè)，黃色扇形有3個(gè)，藍(lán)色扇形有5個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先求得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的平均值，再與15元比較，即可知哪種方式對(duì)這位顧客更合算．

解答：解：（1）∵轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形，紅色扇形有1個(gè)，黃色扇形有3個(gè)，藍(lán)色扇形有5個(gè)，
∴P（獲得50元購(gòu)物券）=

1

16

，P（獲得30元購(gòu)物券）=

3

16

，P（獲得10元購(gòu)物券）=

5

16

；

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)：

1

16

×50+

3

16

×30+

5

16

×10=

95

8

＜15，
∴直接獲得購(gòu)物券的方式對(duì)這位顧客更合算．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．