Question

【題目】麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售，記汽車行駛時(shí)為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí)）．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說明理由；

（3）若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不能；（3）75≤v≤．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知V是t的反比例函數(shù)，設(shè)V=，利用待定系數(shù)法求出k即可；

（2）根據(jù)時(shí)間t=2.5，求出速度，即可判斷；

（3）根據(jù)自變量的取值范圍，求出函數(shù)值的取值范圍即可；

試題解析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知V=，∵v=75時(shí)，t=4，∴k=75×4=300，∴．

（2）∵10﹣7.5=2.5，∴t=2.5時(shí)，v=300÷2.5=120＞100，∴汽車上午7：30從麗水出發(fā)，不能在上午00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)．

（3）∵3.5≤t≤4，∴75≤v≤．

答：平均速度v的取值范圍是75≤v≤．