【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（3）請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P，使△PB1C的周長(zhǎng)最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）

解：如圖所示；


（2）

解：如圖，即為所求；


（3）

解：作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B2，連接AB2交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．

設(shè)直線AB2的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵A（﹣4，6），B2（2，2），

∴ ，解得 ，

∴直線AB2的解析式為：y=﹣ x+ ，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y= ，

∴P（0， ）．


【解析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）作出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B2 ， 連接B2交y軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和作軸對(duì)稱圖形，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；畫(huà)對(duì)稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)③依次連線才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF．連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H．若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D、E分別是兩腰AC、BC上的點(diǎn)，連接AE、BD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2．
（1）求證：OD=OE；
（2）求證：四邊形ABED是等腰梯形；
（3）若AB=3DE，△DCE的面積為2，求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．
（1）求證：△ACD≌△CBE；
（2）連接DE，求證：四邊形CBED是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF過(guò)ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長(zhǎng)為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（ ）
A.14
B.13
C.12
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生最喜歡的球類情況，隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為最喜歡籃球、乒乓球、足球、排球共四種情況，每名同學(xué)選且只選一項(xiàng)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)結(jié)合這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，解決下列問(wèn)題：
（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校八年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中最喜歡排球的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)三點(diǎn)A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圓的圓心坐標(biāo)為（ ）
A.（4， ）
B.（4，3）
C.（5， ）
D.（5，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
（1）求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
（2）若學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過(guò)1480元，則最多能夠購(gòu)買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景
已知在△ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)（與A，B不重合），點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（E不與C重合），連接DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)．

（1）初步嘗試
如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等．
求證：HF=AH+CF．
小五同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問(wèn)題：
思路一：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立；
思路二：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立．
請(qǐng)你任選一種思路，完整地書(shū)寫(xiě)本小題的證明過(guò)程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評(píng)分）；
（2）類比探究
如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是 ：1，求 的值；
（3）延伸拓展
如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記 =m，且點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示 （直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）．

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