【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與直線相交于點．

（1）分別求出直線、直線的表達式；

（2）在直線上是否存在一點P，使得？若存在，求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】(1)直線OC表達式: ;直線AB表達式: ;(2)P的坐標(biāo)(3,2)或(﹣3,6)

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求出各表達式即可．

(2)先根據(jù)題目的條件解出S△OCP,再設(shè)出P點橫坐標(biāo)代入求出,再將橫坐標(biāo)代入AB表達式即可．

(1)設(shè)直線OC的表達式為:y=kx,

將代入得:,解得,

∴直線OC的表達式為: ．

∵AB過點(0,4),設(shè)直線AB的表達式為:y=kx+4,

將代入得:,解得,

∴直線AB的表達式為: ．

(2) 存在, P的坐標(biāo)為(3,2)或(﹣3,6),理由如下:

,

設(shè)P點橫坐標(biāo)Px,則,

解得Px=±3,

將x=3代入,解得y=2,

將x=﹣3代入,解得y=6,

∴P的坐標(biāo)為(3,2)或(﹣3,6)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC、BD是四邊形ABCD的對角線，若E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，順次連接E、F、G、H四點，得到四邊形EFGH，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A.四邊形EFGH一定是平行四邊形B.當(dāng)AB=CD時，四邊形EFGH是菱形

C.當(dāng)AC⊥BD時，四邊形EFGH是矩形D.四邊形EFGH可能是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點P．

（1）說明△ADC≌△CEB的理由；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，點M在棱AB上，且AM=3cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為（ ）

A. 10cm B. C. D. 9cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】萬圣節(jié)兩周前，某商店購進1000個萬圣節(jié)面具，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個；隨著萬圣節(jié)的臨近，預(yù)計第二周若按每個10元的價格銷售可售出400個，但商店為了盡快減少庫存，決定單價降價x元銷售根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進價；節(jié)后，商店對剩余面具清倉處理，以第一周售價的四折全部售出．

當(dāng)單價降低2元時，計算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤；

如果銷售完這批面具共獲利1300元，問第二周每個面具的銷售價格為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于兩點，點為線段的中點．

（1）如圖①，點的坐標(biāo)為（ ， ），點的坐標(biāo)為（ ， ）， ；

（2）如圖②，若點是經(jīng)過點，且與軸平行的直線上的一個動點，求的最小值；

（3）如圖③，點是線段上一動點，以為邊在的下方作等邊，連接，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，E是BC的中點，連接BD，DE.

(1)若，求sinC；

(2)求證：DE是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．

(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形，則∠AED的度數(shù)為_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案