【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于點(diǎn)E，若AE＝17，BC＝8，CD＝6，則四邊形ABCD的面積為_____．

【答案】119

【解析】

過點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長線于F，連接AC，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得∠ABC=∠ADF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=AE，再根據(jù)S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD列式計(jì)算即可得解．

解：如圖，過點(diǎn)A作AF⊥CD交CD的延長線于F，連接AC，

則∠ADF+∠ADC＝180°，

∵∠ABC+∠ADC＝180°，

∴∠ABC＝∠ADF，

∵在△ABE和△ADF中，

∴△ABE≌△ADF（AAS），

∴AF＝AE＝17，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝×8×17+×6×17＝119

故答案為：119

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，對稱軸為直線，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位長度/秒，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位長度/秒，當(dāng)點(diǎn)、有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)為何值時(shí)，的面積最大，并求出的最大值；

（3）點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在拋物線上，是否存在點(diǎn)、，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2－4與x軸交于A(-2,0)、B(2,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且S△PAB＝4.

（1）在直角坐標(biāo)系中畫出圖形；

（2）寫出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）聯(lián)結(jié)、、、，求四邊形的面積；

（3）如果點(diǎn)在軸的正半軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，AC是⊙O的直徑．

（1）如圖1，若∠BAC＝25°，求∠P的度數(shù)；

（2）如圖2，延長PB、AC相交于點(diǎn)D．若AP＝AC，求cosD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線上，當(dāng)﹣2≤m＜3時(shí)，直接寫n的取值范圍；

（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對稱，試問在該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP與△ABD全等？若存在，請求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的、的值；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)異的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，在CD上取一點(diǎn)G′，使CG′＝CG．連接MG′．

（1）求證：∠AED＝∠CG′M；

（2）如圖2，連接BD交AE于點(diǎn)N，連接MN，MG′交AE于H．

①試判斷MN與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

②若AB＝12，DG′＝G′E，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖1，D為拋物線的頂點(diǎn)，P為對稱軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個(gè)單位，交BC于點(diǎn)M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

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