【題目】“天空之城”摩天輪，位于寧波市杭州灣新區(qū)歡樂(lè)世界．摩天輪高約126米（最高點(diǎn)到地面的距離）．如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小明在地面C處用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪最高點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得圓心O的仰角為30°，求摩天輪的半徑．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】摩天輪的半徑為（126-42）米

【解析】

延長(zhǎng)AB與地面所在直線交于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得AB⊥CD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出摩天輪的半徑．

解：如圖，

延長(zhǎng)AB與地面所在直線交于點(diǎn)D，

根據(jù)題意可知：AB⊥CD，

∴∠ADC=90°，

∵∠ACD=45°，

∴CD=AD=126（米），

∵∠OCD=30°，OD=AD-AO=126﹣AO，

∴tan30°=，

即，

解得AO=126﹣42（米）．

答：摩天輪的半徑為（126-42）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們?cè)趯W(xué)生中開(kāi)展“了解校訓(xùn)意義”的調(diào)查活動(dòng)．采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類．類表示非常了解；類表示比較了解；類表示基本了解；類表示不太了解．（要求每位同學(xué)必須選并且只能選擇一項(xiàng)）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理如表：

類別

頻數(shù)

頻率

20

0.3

11

0.22

4

0.08

（1）表中__________；_________．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出類同學(xué)數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_________度．

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中對(duì)校訓(xùn)“非常了解”的人數(shù)；

（4）學(xué)校在開(kāi)展了解校訓(xùn)意義活動(dòng)中，需要從類的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取2人參加展示活動(dòng)，求恰好選中甲乙兩人的概率？（請(qǐng)用列表法或是樹(shù)狀圖表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F點(diǎn)，下列結(jié)論：

①BF為∠ABE的角平分線；

②DF=2BF；

③2AB2=DFDB；

④sin∠BAE=．其中正確的為(　　)

A.①③B.①②④C.①④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝a（x+3）（x﹣k）交x軸于點(diǎn)A、B，（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，△AOC的周長(zhǎng)為12，sin∠CBA＝，則下列結(jié)論：①A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣3，0）；②a＝﹣；③點(diǎn)B坐標(biāo)（8，0）；④對(duì)稱軸x＝．其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．已知點(diǎn)C（﹣2，0）．

（1）求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且△BOP和△COP的面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

（3）如圖2，平移直線l，分別交x軸，y軸于交于點(diǎn)A1，B1，過(guò)點(diǎn)C作平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在點(diǎn)Q，使得△A1B1Q是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般地，對(duì)于已知一次函數(shù)y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d為常數(shù)，且ac＜0），定義一個(gè)新函數(shù)y=，稱y是y1與y2的算術(shù)中項(xiàng)，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)．

（1）如：一次函數(shù)y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)，即y=．

①自變量x的取值范圍是　 　，當(dāng)x=　 　時(shí)，y有最大值；

②根據(jù)函數(shù)研究的途徑與方法，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并在圖1中描點(diǎn)、連線，畫(huà)出此函數(shù)的大致圖象；

x

8

9

10

12

13

14

16

17

18

y

0

1.2

1.6

　 　

2.04

2

　 　

1.2

0

③請(qǐng)寫(xiě)出一條此函數(shù)可能有的性質(zhì)　 　；

（2）如圖2，已知一次函數(shù)y1=x+2，y2=﹣2x+6的圖象交于點(diǎn)E，兩個(gè)函數(shù)分別與x軸交于點(diǎn)A，C，與y軸交于點(diǎn)B，D，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)，即y=．

①判斷：點(diǎn)A、C、E是否在此算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)的圖象上；

②在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)，到此算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的距離相等，如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在以C(﹣4，0)為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，若OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某地居民對(duì)武漢封城后續(xù)措施的了解情況，設(shè)置了多選題，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

選項(xiàng)

A

B

C

D

E

后續(xù)措施

擴(kuò)大宣傳力度

分類隔離病人

封閉小區(qū)

聘請(qǐng)專業(yè)物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）求參與本次問(wèn)卷調(diào)查的居民人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E選項(xiàng)對(duì)應(yīng)圓心角α的度數(shù)；

（3）根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該地100萬(wàn)居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù)．

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