去掉全體自然數(shù)中的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)（按遞增順序）則去掉的第19個和第92個數(shù)各是（　�。┖停ā　。�
A、216，6859B、216，6241C、225，6241D、225，6084
分析：首先求得平方數(shù)與立方數(shù)，然后求得其重復(fù)的數(shù)，即可求得答案．注意重復(fù)的數(shù)字肯定是一個平方數(shù)的同時又是立方數(shù)，因此是6次方數(shù)．
解答：解：∵平方數(shù)：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，195，225．
立方數(shù)：1，8，27，64，125，216．
∵這里1和64要不算．
∴225是第19個．
∵152=225，
3225
=6.08，
6225
=2.47，
∴225是第15+6-2=19個；
∵6084=782 是平方數(shù)的第78個．
∵
36084
=18.2，183=5832 這是第18個立方數(shù)．
∵
66084
=4.27，
∴有1，2，3，4 共4個重復(fù)的．
∴6084是78+18-4=92個．
∴第19個和第92個數(shù)各是225，6084．
故選D．
點評：此題考查了平方數(shù)與立方數(shù)的應(yīng)用．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是注意重復(fù)的數(shù)字肯定是一個平方數(shù)的同時又是立方數(shù)，因此是6次方數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是．
配方法

（2）這種方法的關(guān)鍵是．
配成完全平方式

（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）觀察上述三個多項式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請你用數(shù)學式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（說明：如果你沒能猜出結(jié)果，就請你再寫出一個與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個式中個系數(shù)之間的關(guān)系．）
（3）若多項式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中是完全平方式的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

去掉全體自然數(shù)中的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)（按遞增順序）則去掉的第19個和第92個數(shù)各是（　�。┖停ā　。�
A．216，6859B．216，6241C．225，6241D．225，6084

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