如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°，那么與這個外角相鄰的內(nèi)角等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
C
分析：三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°，根據(jù)鄰補角定義，三角形的這個外角與和它相鄰的內(nèi)角的和為180°，于是與該角不相鄰的兩個內(nèi)角和等于另一內(nèi)角，均為90°．
解答：解：如圖，∠1+∠B+∠A=180°，
∵∠1是△ABC的一個外角，
∴∠1=∠A+∠B，
∴2∠1=180°，
∴∠1=90°．
故選C．
點評：此題涉及鄰補角定義，三角形的內(nèi)角和定理及三角形內(nèi)角和外角的關系，但難度不大．
練習冊系列答案
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6、如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°，那么與這個外角相鄰的內(nèi)角等于（　�。�

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7、如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°，那么這個三角形是（　�。�

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16、如果三角形的一個外角不大于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形為（　�。�

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下列命題的逆命題正確的是（　　）
①如果三角形的一個外角與和它相鄰的一個內(nèi)角相等，那么此三角形是直角三角形．
②在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么此三角形是直三角形．
③在三角形中，如果兩個內(nèi)角的和等于第三個內(nèi)角，那么此三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是
36°，72°，72°
36°，72°，72°
．

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