精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知下列命題：①若=-a，則a≤0；②若a>，則a2>b2；③兩個位似圖形一定是相似圖形；④平行四邊形的兩組對邊分別相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個數是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

本題需要分別分析原命題和逆命題的真假，要知道原命題的逆命題是什么，判斷命題的真假要分析命題的題設能否推出結論，要做到有據可依．

①若=-a，則a≤0，顯然原命題正確，其逆命題也正確，如a=-1，，故此選項正確；

②若a>，則a2>b2，顯然原命題正確，但逆命題錯誤，如，a=-4，b=3時，，故此選項錯誤；

③兩個位似圖形一定是相似圖形，原命題正確，但其逆命題錯誤，相似的圖形不一定位似，故此選項錯誤；

④平行四邊形的兩組對邊分別相等，原命題和逆命題分別是平行四邊形的性質和判定，故此選項正確；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B（n，0）兩點，一次函數y2=2x+b的圖象過點A．

（1）若a=．

①若二次函數y1=ax2+bx+c（a＞0）與y軸交于點C，求△ABC的面積；

②設y3=y1﹣my2，是否存在正整數m，當x≥0時，y3隨x的增大而增大？若存在，求出正整數m的值；若不存在，請說明理由．

（2）若＜a＜，求證：﹣5＜n＜﹣4．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，點E是AB的中點，點F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為下方的一動點，連結OC，過點O作OD⊥OC交BC于點D，過點C作AB的垂線，垂足為F，交DO的延長線于點E．

（1）求證：EC＝ED．

（2）當OE＝OD，AB＝4時，求OE的長．

（3）設＝x，tanB＝y．

①求y關于x的函數表達式；

②若△COD的面積是△BOD的面積的3倍，求y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了防控新型冠狀病毒，購買了甲、乙兩種消毒液進行校園環(huán)境消毒．己知學校第一次購買了甲種消毒液40瓶和乙種消毒液60瓶，共花費3 600元；第二次購買了甲種消毒液60瓶和乙種消毒液40瓶，共花費3 400元．

（1）每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價格分別是多少元?

（2）學校準備第三次購買這兩種消毒液，其中甲種消毒液比乙種消毒液多10瓶，并且總花費不超過3 500元，最多能購買多少瓶甲種消毒液?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司推出一款產品，經市場調查發(fā)現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系．關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如下表：

銷售單價x（元）

85

95

105

115

日銷售量y（個）

175

125

75

m

日銷售利潤w（元）

875

1875

1875

875

（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價﹣成本單價））

（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；

（2）根據以上信息，填空：

該產品的成本單價是　 　元，當銷售單價x=　 　元時，日銷售利潤w最大，最大值是　 　元；

（3）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年5月份，我市某中學開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖：

　等級

　成績（s）

　頻數（人數）

　A

　90＜s≤100

4

　B

　80＜s≤90

x

　C

　70＜s≤80

16

　D

　s≤70

6

根據以上信息，解答以下問題：

（1）表中的x=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=　 　，n=　 　，C等級對應的扇形的圓心角為　 　度；

（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學�！拔搴眯」瘛敝驹刚撸阎@四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，以為邊在直線左下方作菱形，且點在軸負半軸上，點關于直線的對稱點為，以，為鄰邊構造矩形，交軸的正半軸于點．

（1）求證：；

（2）當時，

①求的長，

②在菱形的邊上取一點，在矩形的邊上取一點，若以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點的坐標．

（3）連結，記的面積為，的面積為，若，求的值

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形中，D是上一點，連接并將繞點A逆時針旋轉120°得到線段，連接交于點F．

（1）當點D為中點，且時，___________；

（2）補全圖形，探究線段與之間的數量關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案