【題目】將一箱蘋果分給若干位小朋友,若每位小朋友分5個蘋果,則還剩12個蘋果,若每位小朋友分8個蘋果,則有一位小朋友分到了蘋果但不足8個,則有小朋友________個.
【答案】5或6
【解析】
設(shè)小朋友為x人,根據(jù)每位小朋友分5個蘋果,則還剩12個蘋果,表示出蘋果的個數(shù),再由每位小朋友分8個蘋果,根據(jù)人數(shù)為x人,表示出需要蘋果的個數(shù),減去蘋果的總數(shù),即為最后一名小朋友分到的蘋果數(shù),再利用最后一位小朋友分到了蘋果,但不足8個列出關(guān)于x的不等式,求出不等式的解集,在解集中找出正整數(shù)解得到x的值,即為小朋友的人數(shù),即可得到一箱蘋果的個數(shù).
設(shè)有x位小朋友,則蘋果為(5x+12)個,
依題意得:0<8x-(5x+12)<8,
可化為:,
解得:4<x<,
∵x是正整數(shù),
∴x取5或6,
當(dāng)x=5時,5x+12=37;當(dāng)x=6時,5x+12=42,
∴有兩種情況滿足題意:①這一箱蘋果有37個,小朋友有5位;②這一箱蘋果有42個,小朋友有6位.
故答案為:5或6.
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,求此一次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,直線l和雙曲線 (k>0)交于A,B兩點,P是線段AB上的點(不與A,B重合),過點A,B,P分別向x軸作垂線,垂足分別是C,D,E,連接OA,OB,OP,設(shè)△AOC面積是S1 , △BOD面積是S2 , △POE面積是S3 , 則( )
A.S1<S2<S3
B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3
D.S1=S2<S3
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7,點B表示的數(shù)為5,點C到點A,點B的距離相等,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動的時間為t(t>0)秒.
(1)點C表示的數(shù)是 ;
(2)求當(dāng)t等于多少秒時,點P到達(dá)點B處;
(3)點P表示的數(shù)是 (用含有t的代數(shù)式表示);
(4)求當(dāng)t等于多少秒時,PC之間的距離為2個單位長度.
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【題目】如圖,在ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.則ABCD的周長為_____,面積為_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,直角三角板ABC的斜邊AB=12 cm,∠A=30°,將三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至三角板A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上,則三角板A′B′C′平移的距離為( )
A. 6 cm B. 4 cm
C. (6-2)cm D. (4-6)cm
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【題目】在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時,介紹了計算程序中的框圖:用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框;用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框;用“”表示數(shù)據(jù)判斷框(根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條).按圖所示的程序計算(輸入的為正整數(shù)).
例如:輸入,結(jié)果依次為、、、、,即運算循環(huán)次(第次計算結(jié)果為)結(jié)束.
(1)輸入,結(jié)果依次為、___________________、、、、、.
(依次填入循環(huán)計算所缺的幾次結(jié)果)
(2)輸入,運算循環(huán)__________次結(jié)束.
(3)輸入正整數(shù),經(jīng)過次運算結(jié)束,試求的值.
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【題目】一個不透明的口袋中裝有4張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、﹣3、4,它們除了標(biāo)有的數(shù)字不同之外再也沒有其它區(qū)別,小芳從盒子中隨機抽取一張卡片.
(1)求小芳抽到負(fù)數(shù)的概率;
(2)若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張,請你用樹狀圖或列表法,求小明和小芳兩人均抽到負(fù)數(shù)的概率.
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