若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，則以下說(shuō)法正確的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，變形為完全平方的形式，然后再進(jìn)行判斷即可求解．
解答：∵14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2
∴13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，
∴4a2-4ab+b2+9b2-12bc+4c2+c2-6ac+9a2=0，
∴（2a-b）2+（3b-2c）2+（c-3a）2=0，
∴2a=b，3b=2c，c=3a，
∴
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方的形式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是對(duì)已知條件的合理變形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、若（a+b）2=17，（a-b）2=11，則a2+b2=
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：s=
1
4
[a2×b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
…①（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為面積）．
而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：
s=
p(p-a)(p-b)(p-c)
…②（其中p=
a+b+c
2
．）
（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；
（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，則以下說(shuō)法正確的是（　　）
A、
a
1
=
b
2
=
c
4
B、
a
1
=
b
2
=
c
3
C、
a
2
=
b
3
=
c
4
D、
a
2
=
b
4
=
c
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：臺(tái)州 題型：解答題

我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：s=
1
4
[a2×b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
…①（其中a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，s為面積）．
而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：
s=
p(p-a)(p-b)(p-c)
…②（其中p=
a+b+c
2
．）
（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；
（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕?/div>

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