【題目】觀察下面的幾個式子：

；

；

；

；…

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個式子為：________________.

（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第n個式子為：________________.

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出…________________.

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出…的值，并寫出過程。

【答案】（1）；

（2）；

（3）；（4）385.

【解析】

（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；

（2）根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；

（3）根據(jù)（2）中的等式，兩邊同除以3，再整理，即可得到答案；

（4）根據(jù)（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.

（1）第5個式子為：，

故答案為：；

（2）第n個式子為：，

故答案為：；

（3）…

=

=，

故答案為：；

（4）…

=

=

=385.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,分別過點B、C作射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE.

(1)求證：四邊形BECF是平行四邊形；

(2)若AF=FD,在不添加輔助線的條件下,直接寫出與△ABD面積相等的所有三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗暑假期間參加社會實踐活動，從某批發(fā)市場以批發(fā)價每個m元的價格購進100個手機充電寶，然后每個加價n元到市場出售(結(jié)果用含m，n的式子表示)

(1)求售出100個手機充電寶的總售價為多少元?

(2)由于開學(xué)臨近，小麗在成功售出60個充電寶后，決定將剩余充電寶按售價8折出售，并很快全部售完.(注:售價的8折即按原售價的80%出售)

①她的總銷售額是多少元?

②假如不采取降價銷售，且也全部售完，她將比實際銷售多盈利多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點，得到圖3．（若三角形中含有其它三角形則不記入）

按上面方法繼續(xù)下去，第20個圖有_____個三角形；第n個圖中有_____個三角形．（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，對角線AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分別是OC，OD，AB的中點，下列結(jié)論

①BE⊥AC

②四邊形BEFG是平行四邊形

③EG=GF

④EA平分∠GEF

其中正確的是（　�。�

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形的苗圃圓．其中一邊靠墻，另外三邊用長為40m的籬笆圍成．已知墻長為18m（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊AB為xm

（1）用含有x的式子表示AD，并寫出x的取值范圍；

（2）若苗圃園的面積為192m2平方米，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______（請將所有正確的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成任務(wù)：

自相似圖形

定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3-4世紀(jì))的墓碑上記載著： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了.”

根據(jù)以上信息，請你算出：

（1）丟番圖的壽命；

（2）丟番圖開始當(dāng)爸爸時的年齡；

（3）兒子死時丟番圖的年齡.

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