【題目】如圖,某城市的電視塔AB坐落在湖邊,數(shù)學老師帶領學生隔湖測量電視塔AB的高度,在點M處測得塔尖點A的仰角∠AMB為22.5°,沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處,測得塔尖點A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°,則電視塔AB的高度為米(結果保留根號).

【答案】100
【解析】如圖,

連接AN,由題意知,BM⊥AA',BA=BA'

∴AN=A'N,

∴∠ANB=∠A'NB=45°,

∵∠AMB=22.5°,

∴∠MAN=∠ANB﹣∠AMB=22.5°=∠AMN,

∴AN=MN=200米,

在Rt△ABN中,∠ANB=45°,

∴AB= AN=100 (米),

故答案為100

構造直角三角形,利用三角函數(shù)的邊角關系即可求出.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛,但行至中途時,自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程sm)關于時間tmin)的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的大致圖象是()

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線交于點O,下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形( 。

A. , B. ,

C. , D. ,

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列事件中是必然事件的是( )
A.任意畫一個正五邊形,它是中心對稱圖形
B.實數(shù)x使式子 有意義,則實數(shù)x>3
C.a,b均為實數(shù),若a= ,b= ,則a>b
D.5個數(shù)據(jù)分別是:6,6,3,2,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校學生會主席換屆選舉,經(jīng)初選、復選后,共有甲,乙,丙三人進入最后的競選,最后決定用投票方式進行選舉,共發(fā)出1800張選票,得票數(shù)最高者為當選人,且廢票不計入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi),全校設有四個投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票,剩下第四投票箱尚未開票,結果如表所示:單位:票

投票箱

候選人

廢票

合計

200

211

147

12

570

244

15

630

97

41

205

7

350

250

若第二投票箱候選人甲的得票數(shù)比乙的3倍還多31票,請分別求出第二投票箱甲、乙兩名候選人的得票數(shù).

根據(jù)題的數(shù)據(jù)分析,請判斷乙侯選人是否還有機會當選,并詳細解釋或完整寫出你的解題過程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為48和36,求△EDF的面積________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,要設計一個等腰梯形的花壇,花壇上底120米,下底180米,上下底相距80米,在兩腰中點連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設甬道的寬為x米.

(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積;
(2)當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時,求甬道的寬;
(3)根據(jù)設計的要求,甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費用(萬元)與甬道的寬度成正比例關系,比例系數(shù)是5.7,花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元,那么當甬道的寬度為多少米時,所建花壇的總費用最少?最少費用是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,A,B,C三點坐標分別為A(﹣6,3),B(﹣4,1),C(﹣1,1).
(1)如圖1,順次連接AB,BC,CA,得△ABC.
①點A關于x軸的對稱點A1的坐標是 , 點B關于y軸的對稱點B1的坐標是;
②畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2;
③tan∠A2C2B2=

(2)利用四邊形的不穩(wěn)定性,將第二象限部分由小正方形組成的網(wǎng)格,變化為如圖2所示的由小菱形組成的網(wǎng)格,每個小菱形的邊長仍為1個單位長度,且較小內(nèi)角為60°,原來的格點A,B,C分別對應新網(wǎng)格中的格點A′,B′,C′,順次連接A′B′,B′C′,C′A′,得△A′B′C′,則tan∠A′C′B′=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為保護學生的身體健康,某中學課桌椅的高度都是按一定的關系(一次函數(shù))配套設計的,下表列出5套符合條件的課桌椅的高度. ①假設課桌的高度為ycm椅子的高度為xcm,請確定yx的函數(shù)關系式;②現(xiàn)有一把高37cm的椅子和一張高71.5cm的課桌,它們是否配套?為什么?

椅子高度xcm

45

42

39

36

33

桌子高度ycm

84

79

74

69

64

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