已知：如圖，若∠DCB=∠A，且BD=2，AD=3，求BC的長．

解：∵∠B=∠B，∠DCB=∠A，
∴△ABC∽△CBD，
∴，
∵BD=2，AD=3，
∴，
∴BC=．
分析：利用有兩對角相等的兩個三角形相似可判定△ABC∽△CBD，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)；對應(yīng)邊的比值相等即可求出BC的長．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定，解本題的關(guān)鍵是挖掘出隱藏條件：公共角（∠B=∠B）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P是腰DC上的一個動點（P與D、C不重合）精英家教網(wǎng)，點E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點．
（1）試探索四邊形EFPG的形狀，并說明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，當PC為何值時，四邊形EFPG是矩形并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)為DC上一點，且∠1=∠2，
求證：AF=BC+FC；
（2）已知：如圖2，把三角尺的直角頂點落在矩形ABCD的對角線交點P處，若旋轉(zhuǎn)三角尺時，它的兩條直角邊與矩形的兩邊BC、CD分別相交于M、N，試證：MN2=BM2+DN2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，點M從點B開始，以每秒1個單位的速度向點C運動；點N從點D開始，沿D→A→B方向，以每秒1個單位精英家教網(wǎng)的速度向點B運動．若點M、N同時開始運動，其中一點到達終點，另一點也停止運動，運動時間為t（t＞0）．過點N作NP⊥BC與P，交BD于點Q．
（1）點D到BC的距離為
 
；
（2）求出t為何值時，QM∥AB；
（3）設(shè)△BMQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）求出t為何值時，△BMQ為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，AB=8，sinC=
45
，點P在射線DC上，點Q在射線AB上，且PQ⊥CD，設(shè)DP=x，BQ=y．
（1）求證：點D在線段BC的垂直平分線上；
（2）如圖2，當點P在線段DC上，且點Q在線段AB上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）若以點B為圓心、BQ為半徑的⊙B與以點C為圓心、CP為半徑的⊙C相切，求線段DP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E，與CD相交于點F．H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若過點G作GM∥BC，交DC于點M，其他條件不變，求證：DF=CM；
（3）若把題目中“BE平分∠ABC”改為“BE平分線段DC”，其他條件不變，連接HF．求證：HF=AD．

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