如圖，已知經(jīng)過點（-1，0），（1，-2），
（1）求b、c的值；
（2）該圖象與x軸的另一個交點為C，求AC的長．

解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）、B（1，-2）兩點，
∴，
解得b=-1，c=-2；

（2）由（1）可得y=x2-x-2
令y=0，則x2-x-2=0，
解得x=-1或2，
所以AC=3．
分析：（1）根據(jù)圖象經(jīng)過（-1，0）、B（1，-2）兩點，把兩點代入即可求出b和c，
（2）令y=0，得到x2-x-2=0，求得C點坐標，從而求得AC的長．
點評：本題主要考查待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式的知識點，熟練二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知經(jīng)過點（-1，0），（1，-2），
（1）求b、c的值；
（2）該圖象與x軸的另一個交點為C，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•翔安區(qū)質(zhì)檢）如圖，已知以點A（2，-1）為頂點的拋物線經(jīng)過點B（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點D為拋物線對稱軸與x軸的交點，點E為拋物線上一動點，過E作直線y=-2的垂線，垂足為N．
①探索、猜想線段EN與ED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②拋物線上是否存在點E使△EDN為等邊三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知經(jīng)過坐標原點的⊙P與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，6），點C是第一象限內(nèi)⊙P上一點，CB=CO，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A和點C．
（1）求⊙P的半徑；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點D，使得點A、點B、點C和點D構(gòu)成矩形？若存在，直接寫出符合條件的點D的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山區(qū)某校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知經(jīng)過點（-1，0），（1，-2），
（1）求b、c的值；
（2）該圖象與x軸的另一個交點為C，求AC的長．

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