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如圖，已知經過點（-1，0），（1，-2），
（1）求b、c的值；
（2）該圖象與x軸的另一個交點為C，求AC的長．

【答案】分析：（1）根據圖象經過（-1，0）、B（1，-2）兩點，把兩點代入即可求出b和c，
（2）令y=0，得到x2-x-2=0，求得C點坐標，從而求得AC的長．
解答：解：（1）∵二次函數y=x2+bx+c的圖象經過（-1，0）、B（1，-2）兩點，
∴，
解得b=-1，c=-2；      （2分）

（2）由（1）可得y=x2-x-2（2分）
令y=0，則x2-x-2=0，
解得x=-1或2，
所以AC=3．（2分）
點評：本題主要考查待定系數求二次函數的解析式的知識點，熟練二次函數的性質是解答本題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•翔安區(qū)質檢）如圖，已知以點A（2，-1）為頂點的拋物線經過點B（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設點D為拋物線對稱軸與x軸的交點，點E為拋物線上一動點，過E作直線y=-2的垂線，垂足為N．
①探索、猜想線段EN與ED之間的數量關系，并證明你的結論；
②拋物線上是否存在點E使△EDN為等邊三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知經過坐標原點的⊙P與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，6），點C是第一象限內⊙P上一點，CB=CO，拋物線y=ax2+bx經過點A和點C．
（1）求⊙P的半徑；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點D，使得點A、點B、點C和點D構成矩形？若存在，直接寫出符合條件的點D的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知經過點（-1，0），（1，-2），
（1）求b、c的值；
（2）該圖象與x軸的另一個交點為C，求AC的長．

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