如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，將△ACD沿AC翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、FC.

(1)求證：CE是⊙O的切線

(2)若FC∥AB，求證：四邊形AOCF是菱形．

證明：(1) 由翻折可知，∠FAC＝∠OAC，∠E＝∠ADC＝90°.

∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，

∴∠FAC＝∠OCA，∴OC∥AE，

∴∠OCE＝90°，即OC⊥CE，∴CE是⊙O的切線．

(2)∵FC∥AB，OC∥AF，∴四邊形AOCF是平行四邊形．

又∵OA＝OC，∴▱AOCF是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D′，BD′=
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，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
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對．

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