【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 如圖1，將銳角三角形紙片ABC（BC＞AC）經(jīng)過兩次折疊，得到邊AB，BC，CA上的點(diǎn)D，E，F(xiàn)．使得四邊形DECF恰好為菱形．
小明的折疊方法如下：
如圖2，（1）AC邊向BC邊折疊，使AC邊落在BC邊上，得到折痕交AB于D； （2）C點(diǎn)向AB邊折疊，使C點(diǎn)與D點(diǎn)重合，得到折痕交BC邊于E，交AC邊于F．
老師說：“小明的作法正確．”
請(qǐng)回答：小明這樣折疊的依據(jù)是 ．

【答案】CD和EF是四邊形DECF對(duì)角線，而CD和EF互相垂直且平分（答案不唯一）
【解析】解：如圖，連接DF、DE． 根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD⊥EF，且OD=OC，OE=OF．
則四邊形DECF恰為菱形．
故答案是：．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的判定方法和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，若CO⊥AB，垂足為O，OE、OF分別平分∠AOC與∠BOC．求∠EOF的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC．求∠EOF的度數(shù)；

（3）若∠AOC=∠BOD=α，將∠BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得射線OC與射線OD的夾角為β，OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，則∠EOC= ．（用含α與β的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=6m．

（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？
（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： =1.4， =1.7， =2.4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在括號(hào)內(nèi)注明說理依據(jù)．如圖已知∠B=∠D，∠1=∠2，試猜想∠A與∠C的大小關(guān)系，并說明理由．

解：猜想∠A=∠C

∵∠1=∠2 （已知）

∠1=∠EGC　 　

∴∠2=∠EGC　 　

∴BF∥DE　 　

∴∠B=∠AED　 　

∵∠B=∠D　 　

∴∠AED=∠D （等量代換）

∴AB∥CD　 　

∴∠A=∠C　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后OM恰好平分∠BOC，則t=　 　（直接寫結(jié)果）

(2)在(1)問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多少秒后OC平分∠MON？請(qǐng)說明理由；

(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，那么經(jīng)過多少秒∠MOC=36°？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6．

(1)線段AB的長(zhǎng)度為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AC的長(zhǎng)度為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度．

(2)點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數(shù)式表示：線段BP的長(zhǎng)為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　；

(3)點(diǎn)M，點(diǎn)N都是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．點(diǎn)M，N相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N兩點(diǎn)間的距離為13個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，這是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”（箭頭為數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換機(jī)的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機(jī)）.

（1）當(dāng)輸入7、－2018這兩個(gè)數(shù)時(shí)，求出它們各自輸出的結(jié)果；

（2）若輸入一非零數(shù)，其輸出結(jié)果為0，則輸入的數(shù)是多少？（找一個(gè)即可）

（3）若輸出的結(jié)果是2，請(qǐng)直接寫出輸入的數(shù).（用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；

（2）通過“電視”了解新聞的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “手機(jī)上網(wǎng)”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市約有70萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過第一象限的點(diǎn)和點(diǎn)，且，過點(diǎn)作軸，垂足為，的面積為．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

求直線的函數(shù)表達(dá)式；

直線經(jīng)過線段上一點(diǎn)（不與、重合），求的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案