如圖∠AOB=180°,∠FOD=∠COE=90°
(1)請(qǐng)寫出∠EOF與∠COD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)寫出∠AOF補(bǔ)角和余角;
(3)如果∠AOF=34°,OC平分∠BOD,求∠COB度數(shù).

解:(1)∠EOF與∠COD的數(shù)量關(guān)系為相等.理由如下:
∵∠FOD=∠COE=90°,
∴∠EOF+∠DOE=∠DOE+∠COD,
∴∠EOF=∠COD;
(2)∵∠AOB=180°,∠FOD=∠COE=90°,
∴∠AOF補(bǔ)角為∠BOF,余角為∠BOD;
(3)∵∠AOF=34°,
∴∠BOD=90°-34°=56°,
∵OC平分∠BOD,
∴∠COB=×56°=28°.
分析:(1)根據(jù)等角的余角相等可判斷∠EOF=∠COD;
(2)根據(jù)補(bǔ)角與余角的定義求解;
(3)利用(2)中的結(jié)論得到∠BOD=90°-34°=56°,然后利用角平分線的定義求解.
點(diǎn)評(píng):本題考查余角與補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;如果兩個(gè)角的和等于180°(平角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、已知:如圖,AB∥CD,EF∥BC,∠AOB=70°;∠1+∠C=150°,求∠B的度數(shù).
解:∵∠AOB=70°,∴∠COD=∠
AOB
=
70
°.
∵EF∥BC,
∴∠COD+∠1=
180
°.
∴∠1=
110
°.
又∵∠1+∠C=150°,
∴∠C=150°-∠1=
40
°.
∵AB∥CD,
∴∠B=∠
C
=
40
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖∠AOB=180°,∠FOD=∠COE=90°
(1)請(qǐng)寫出∠EOF與∠COD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)寫出∠AOF補(bǔ)角和余角;
(3)如果∠AOF=34°,OC平分∠BOD,求∠COB度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013

如圖AOB是直線, 圖中小于180°的角有

[  ]

A.2個(gè)  B.3個(gè)  C.4個(gè)  D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022

.如圖,AOB為一直線,OC、OD、OE是射線,則圖中大于0°小于180°的角有__________個(gè).

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同步練習(xí)冊(cè)答案