某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間,可以同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:(1)買一套西裝送一條領(lǐng)帶;(2)西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x超過20).
(1)若該客戶按方案(1)購買,需付款______元(用含x的式子表示);若該客戶按方案(2)購買,需付款______元(用含x的式子表示);
(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)x=30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法,并計算出所需的錢數(shù).
解:(1)方案一:20×200+40(x-20)=40x+3200,
方案二:(20×200+40x)×90%=36x+3600;
故答案為40x+3200;36x+3600;
(2)當(dāng)x=30時,方案一需40x+3200=40×30+3200=4400元,
方案二需36x+3600=36×30+3600=4680元,
∵4400元<4680元,∴按方案一購買合算;
(3)先按方案一購買20套西裝,送20條領(lǐng)帶,差10條領(lǐng)帶按方案二購買需360元,
∴共需20×200+40×10×90%=4360元.
分析:(1)方案一:計算20套西裝的錢數(shù)再加上(x-20)條領(lǐng)帶的錢數(shù)即可,方案二:計算20套西裝和20條領(lǐng)帶的錢數(shù)之和再乘以90%即可;
(2)將x30分別代入代入兩種方案所列的代數(shù)式,計算出結(jié)果再比較大小即可.
(3)根據(jù)兩種方案的優(yōu)惠方式,可得出先按方案一購買20套西裝,送20條領(lǐng)帶,另外10條領(lǐng)帶再按方案二購買即可.
點評:本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式的求值,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.